Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Chuyên Toán Hà Nội năm 2020

19/07/2020 09:19 am

Dưới đây là chi tiết đề thi môn Toán (chuyên Toán) vào lớp 10 Hà Nội năm học 2020-2021, các em tham khảo

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên Hà Nội năm 2020 Bải IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm 1 đến các đường thẳng BC,CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (I) tại hai điểm phân biệt D và M. Đường thẳng qua K song song với đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N. 1) Chứng minh tam giác MFD đồng dạng với tam giác BNK. 2) Gọi P là giao điểm của BI và FD. Chứng minh góc BMF bằng góc DMP. 3) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC đi qua trung điểm của đoạn thẳng KN. Theo TTHN KHOÁ HỌC BỨT PHÁ LỚP 10 TRÊN TUYENSINH247 DÀNH CHO 2K11 - Nắm vững kiến thức lớp 10 từ cơ bản tới nâng cao - Phương pháp giảng dạy nắm bắt xu thế, học tập theo định hướng ôn luyện TN THPT, ĐGNL, ĐGTD từ sớm - Ngân bài tập vận dụng phong phú, đề kiểm tra, ôn tập theo chuyên đề, giữa kì, cuối kì giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức. Học phí TIẾT KIỆM chỉ 3K/NGÀY. Xem ngay: TẠI ĐÂY DÀNH CHO 2K11 - HỌC CHẮC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10 Tham khảo Khoá học Bứt Phá lớp 10: - Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất - Đội ngũ giáo viên giỏi, nổi tiếng, dày dặn kinh nghiệm - 300+ bài giảng, 10.000+ bài tập vận dụng phong phú, bộ đề thi giữa kỳ, cuối kỳ bám sát cấu trúc. 2K11 Xem thêm thông tin và nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên Hà Nội năm 2020

Bải IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm 1 đến các đường thẳng BC,CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (I) tại hai điểm phân biệt D và M. Đường thẳng qua K song song với đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N.

1) Chứng minh tam giác MFD đồng dạng với tam giác BNK.

2) Gọi P là giao điểm của BI và FD. Chứng minh góc BMF bằng góc DMP.

3) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC đi qua trung điểm của đoạn thẳng KN.

Theo TTHN