Đề thi vào lớp 10 môn chuyên Toán - Huế 2024

Đề thi vào lớp 10 môn chuyên Toán - Huế 2024

Câu 6 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có BC < AB<AC. Gọi BD, CE là các đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm P (P khác H và C), M là điểm trên cạnh AC sao cho tia BD là phân giác của góc MBP. Gọi N là điểm đối xứng với B qua E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC cắt BM tại K (K khác M).

a) Chứng minh BHKN là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh H. là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BKP.

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh I, K, H thẳng hàng.

Theo TTHN