Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên - PTNK 2020

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên - PTNK 2020

Bài 3(3,5 điểm). Cho đường tròn (O), dây cung BC không chứa tâm O và điểm A thay đổi trên cung lớn BC. Lấy các điểm E và F thỏa mãn :ABE =CAE = ACF = BAF = 90°.

a) Chứng minh rằng AE.AC = AF.AB và điểm O là trung điểm EF.

b) Hạ AD vuông góc với EF (D € EF). Chứng minh các tam giác DAB và DCA đồng dạng và
điểm D thuộc một đường tròn cố định.

c) Gọi G là giao điểm của AD với đường tròn (O) ( G+ A). Chứng minh AD đi qua một điểm cố định và GB.AC =GC.AB.

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên - PTNK 2020

Theo TTHN