Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Sư phạm HN 2017

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Sư phạm HN 2017

Câu 4 ( 3 điểm)

Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm M nằm phía ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C ( C khác A,C khác B). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MA, MC. Đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.

1. Chứng minh KO²  - KM² = R² 

2. Chứng minh tư giác BCMN là tứ giác nội tiếp.

3. Gọi E là giao điểm thứ hai của đường thẳng MD với đường tròn (O) và N là trung điểm của KE. Đường thẳng KE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng điểm I, A, N, F cùng nằm trên một đường tròn.

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Sư phạm HN 2017

Theo TTHN