Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tin - Chuyên Trần Hưng Đạo 2020

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tin - Chuyên Trần Hưng Đạo 2020

Bài 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi sao cho CD không vuông góc và cũng không trùng với AB. Các đường thẳng BC và BD cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh rằng CDFE là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi M là trung điểm của EF, BM cắt CD tại N. Chứng minh rằng tam giác BCN vuông.

Theo TTHN