Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu 2017

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Vũng Tàu 2016

Câu 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn ( AB< AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đượng tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại J khác A. Đường thẳng JO cắt (O) tại K khác J và cắt BC tại E.

a. Chứng minh rằng J là tâm đường tròn ngoại tiếp ta, giác JBC và JE.JK= JI² 

b. Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại S. Chứng minh rằng SJ.EK= SK.EJ

c. Đường thẳng SA cắt (O) tại D khác A, đường thẳng DI cắt (O) tại M khác D. Chứng minh rằng JM đi qua trung điểm của đoạn thẳng IE.

Theo TTHN