Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Phú Yên 2021

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - tỉnh Phú Yên 2021

Câu 3. (4,00 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có BC < CA < AB. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Trên cung AB (không chứa C) lấy điểm F bất kì (F khác A, khác B). Gọi G là giao điểm của EF với BC. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm H, K sao cho AH = GC, AK = GB. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của HK với các đường thẳng AE và EF. Chứng minh rằng:

a) AKH và FBC là các tam giác đồng dạng.

Theo TTHN