Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Trường Phổ thông Năng khiếu 2022

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - Trường Phổ thông Năng khiếu 2022

Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có H là trực I là trung điểm CD, đường tròn (I) đường kính CD cắt

a) Chứng minh ECD=FCH và AE = AF.

b) Chứng minh H là trực tâm của tam giác CEF. Lấy D đối xứng với H qua A. Gọi AB tại các điểm E, F (E thuộc tia AB).

c) Gọi K là giao điểm BH và AC. Chứng minh tứ giác EFKH nội tiếp và EF là tiếp tuyến chung của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác CKE và CKF.

Theo TTHN