Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2017- THPT Chuyên tỉnh Gia Lai

Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2017- Gia Lai

      Câu 4: (3.0 điểm)

      Cho đường tròn (O) có AB là một dây cung cố định không qua O. Từ một điểm M bất kì trên cung lớn AB (M không trùng với A và B) kẻ dây cung M vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN ( Q thuộc AN).

1. Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn.

2. Gọi I là giao điểm của Ab và MQ. Chứng minh tam giác BIM cân.

3. Kẻ MP vuông góc với BN tại P. Xác định vị trí của M sao cho MQ.AN + MP.BN đạt giá trị lớn nhất. 

Theo TTHN