Đề thi vào lớp 10 môn Toán PTDTNT - THPT chuyên Lê Quý Đôn

Đề thi vào lớp 10 môn Toán PTDTNT - THPT chuyên Lê Quý Đôn

Câu 5 (3,0 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua tâm tới đường tròn đó (B,C là hai tiếp điểm D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AH.AO = AD.AE

c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: IP + KQ 2PQ

Theo TTHN