Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội 2015

02/06/2015 11:23 am

Sáng ngày 2/6, trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội tổ chức thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2015.

Câu 3 (1,5 điểm) Cho a, b là các số thực khác 0. Biết rằng phương trình: a(x – a)² + b(x – b)² = 0 có nghiệm duy nhất. Chứng minh \|a\| = \|b\| Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có các góc ABC, ACB nhọn và góc BAC = 60⁰. Các đường phân giác trong BB₁, CC₁ của tam giác ABC cắt nhau tại I. 1. Chứng minh tứ giác AB₁IC₁ nội tiếp. 2. Gọi K là giao điểm thứ hai (khác B) của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BC₁I. Chứng minh tứ giác CKIB₁ nội tiếp. 3. Chứng minh AK ⊥ B₁C₁ Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội được cập nhật sau. Để nhận điểm thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2015 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) HANOI (dấu cách) SBD gửi 8712 VD: SBD của bạn là 256 và thi tại Hà Nội Soạn tin: THI HANOI 256 gửi 8712 Tuyensinh247 Tổng hợp 📍 2K10 BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10, ĐỊNH HƯỚNG LUYỆN THI TN THPT, ĐGNL, ĐGTD NGAY TỪ LỚP 10 CÙNG TUYENSINH247! Khoá Bứt Phá Lớp 10, học online cùng thầy cô top đầu - Xem ngay Đầy đủ theo 3 đầu sách, chủ động thời gian học tập Làm quen, tiếp cận kiến thức định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD sớm DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10! Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen? Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247: Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ. Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10. Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học. Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Để Nhận Đáp Án, Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho a, b là các số thực khác 0. Biết rằng phương trình:

a(x – a)² + b(x – b)² = 0

có nghiệm duy nhất. Chứng minh |a| = |b|

Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có các góc ABC, ACB nhọn và góc BAC = 60⁰. Các đường phân giác trong BB₁, CC₁ của tam giác ABC cắt nhau tại I.

1. Chứng minh tứ giác AB₁IC₁ nội tiếp.

2. Gọi K là giao điểm thứ hai (khác B) của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BC₁I. Chứng minh tứ giác CKIB₁ nội tiếp.

3. Chứng minh AK ⊥ B₁C₁

De thi vao lop 10 mon Toan THPT chuyen DH Su pham Ha Noi 2015

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội được cập nhật sau.

Để nhận điểm thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2015 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) HANOI (dấu cách) SBD gửi 8712

VD: SBD của bạn là 256 và thi tại Hà Nội

Soạn tin: THI HANOI 256 gửi 8712

Tuyensinh247 Tổng hợp

DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10!

Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen?
Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy

Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247:

Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ.
Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10.
Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học.

Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY