Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội 2015

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho a, b là các số thực khác 0. Biết rằng phương trình:

a(x – a)² + b(x – b)² = 0

có nghiệm duy nhất. Chứng minh |a| = |b|

Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có các góc ABC, ACB nhọn và góc BAC = 60⁰. Các đường phân giác trong BB₁, CC₁ của tam giác ABC cắt nhau tại I.

1. Chứng minh tứ giác AB₁IC₁ nội tiếp.

2. Gọi K là giao điểm thứ hai (khác B) của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BC₁I. Chứng minh tứ giác CKIB₁ nội tiếp.

3. Chứng minh AK ⊥ B₁C₁

 Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội được cập nhật sau.

Để nhận điểm thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2015 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) HANOI (dấu cách) SBD gửi 8712

VD: SBD của bạn là 256 và thi tại Hà Nội

Soạn tin: THI HANOI 256 gửi 8712

Tuyensinh247 Tổng hợp