Đề thi vào lớp 10 môn Toán - THPT Chuyên Hưng Yên 2018

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - THPT Chuyên Hưng Yên 2018

Câu 5: Cho 3 điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. vẽ đường tròn (O;R) bất kỳ đi qua B và C (BC< 2R). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O). (M, N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh năm điểm A, M, O, I, N cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBC, E là giao điểm thứ hai của đường thẳng MJ với đường tròn (O). Chứng minh EB = EC = EJ.

c) khi đường tròn (O) thay đổi, gọi K là giao điểm của OA và MN. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán - THPT Chuyên Hưng Yên 2018

Xem đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán của THPT Chuyên Hưng Yên đầy đủ tại đây

Theo TTHN