Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình năm 2014

Câu I. (3,0 điểm)

1. Tìm x biết:

a) 3 x - 4 = 2 ;

2. Rút gọn:

3. Phân tích đa thức thành nhân tử:

A= x² – 8x + 15 

Câu II. (3,0 điểm)

1. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ: y = x/2  và y = x/2 + 2

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =

Tính độ dài đường cao AH.

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:

Câu III. (1,0 điểm) Có hai can đựng dầu, can thứ nhất đang chứa 38 lít và can thứ hai đang chứa 22 lít. Nếu rót từ can thứ nhất sang cho đầy can thứ hai thì lượng dầu trong can thứ nhất chỉ còn lại một nửa thể tích của nó. Nếu rót từ can thứ hai sang cho đầy can thứ nhất thì lượng dầu trong can thứ hai chỉ còn lại một phần ba thể tích của nó. Tính thể tích của mỗi can.

Câu IV. (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (  F ∈ AD )

1) Chứng minh rằng tia CA là phân giác của góc BCF.

2) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: CM.DB = DF.DO

Câu V. (1,0 điểm)  Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức: