Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2015

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2015

Câu 4 (3.0 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không qua O, cắt đường tròn (O) tại 2 điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên tia đối của tia AB, qua M kẻ hai tiếp tuyển MC, MD với đường tròn (C, D là tiếp điểm)

1. Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.

2. Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh HM là phân giác của góc CHD

3. Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P, Q. Tìm vị trí của M trên (d) sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

Theo thethaohangngay