Đề thi vào lớp 10 năm 2023 môn Toán chuyên - THPT Chuyên Biên Hòa

01/06/2023 08:33 am

Đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2023 - 2024 môn Toán chuyên trường THPT Chuyên Biên Hòa, Hà Nam gồm 01 trang, 05 câu tự luận.

Đề thi vào lớp 10 năm 2023 môn Toán chuyên - THPT Chuyên Biên Hòa Cho đường tròn (O) có dãy cung BC cố định và không đi qua tâm 0. Gọi A là điểm di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn và 4B<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại K, đường thẳng AH cắt cạnh BC tại D và AE là đường kính của đường tròn (O). 1. Chứng minh BAD=CAE. 2. Chứng minh rằng tứ giác BHCE là hình binh hành và HA.HD=HK.HM. 3. Tia KD cắt đường tròn (O) tại I (I khác K ), đường thẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng BC cắt AM tại J . Chứng minh rằng các đường thẳng AK, BC và HJ cùng đi qua một điểm. Theo TTHN KHOÁ HỌC LỚP 9 & ÔN THI VÀO LỚP 10 TRÊN TUYENSINH247 Xem ngay Lộ trình UP10 - Học qua video bài giảng - Xem ngay Lộ trình LIVE UP10 - Học tương tác với giáo viên - Xem ngay DÀNH CHO 2K10 - LỘ TRÌNH ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM 2025! Em đang lo lắng vì năm đầu tiên thi vào lớp 10 theo chương trình mới? Hoang mang không biết học và ôn thi vào lớp 10 ra sao? Muốn tìm lộ trình ôn thi vào lớp 10 theo chuẩn cấu trúc đề thi vào lớp 10? Tham khảo Khoá học lớp 9 - Lộ trình UP10 tại Tuyensinh247: - Đa dạng hình thức học: Học live tương tác, học qua bài giảng quay sẵn - Ôn thi vào 10 - Luyện đề vào 10 - Bộ 10.000+ câu hỏi, 500+ bài giảng, 300+ đề thi bám sát sườn cấu trúc đề thi từng tỉnh Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Đề thi vào lớp 10 năm 2023 môn Toán chuyên - THPT Chuyên Biên Hòa

Cho đường tròn (O) có dãy cung BC cố định và không đi qua tâm 0. Gọi A là điểm di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn và 4B<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại K, đường thẳng AH cắt cạnh BC tại D và AE là đường kính của đường tròn (O).

1. Chứng minh BAD=CAE.

2. Chứng minh rằng tứ giác BHCE là hình binh hành và HA.HD=HK.HM.

3. Tia KD cắt đường tròn (O) tại I (I khác K ), đường thẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng BC cắt AM tại J . Chứng minh rằng các đường thẳng AK, BC và HJ cùng đi qua một điểm.