Đề thi vào lớp 10 năm 2024 môn Toán chuyên - Bình Phước

Đề thi vào lớp 10 năm 2024 môn Toán chuyên - Bình Phước

Cho tam giác nhọn ABC với AB<AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (với D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi A, B lần lượt là các điểm đối xứng với H qua D và E; M là trung điểm của BC. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại điểm P.

a) Chứng minh các điểm A, B, C, 4. B. cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh PE PF = PM PD và H là trực tâm của tam giác APM.

Theo TTHN