Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Hùng Vương - tỉnh Phú Thọ môn Toán 2021

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Hùng Vương - tỉnh Phú Thọ môn Toán 2021

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.

a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.

b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.

Theo TTHN