Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021

20/06/2021 18:52 pm

Tham khảo bên dưới đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn, ĐH Khoa học xã hội và Nhân văn - ĐH Quốc Gia Hà Nội môn Toán năm học 2021 - 2022

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021 Câu IV (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A, D khác B). Lấy điểm M trên đoạn thẳng BD và điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = CN (M khác B, M khác D). 1. Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác ACN. 2. Chứng minh rằng tứ giác ADMN là tứ giác nội tiếp. 3. Đường thẳng MN cắt tia BC tại E. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANE luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi D di động trên cung nhỏ AB của đường tròn (O). Theo TTHN KHOÁ HỌC BỨT PHÁ LỚP 10 TRÊN TUYENSINH247 DÀNH CHO 2K11 - Nắm vững kiến thức lớp 10 từ cơ bản tới nâng cao - Phương pháp giảng dạy nắm bắt xu thế, học tập theo định hướng ôn luyện TN THPT, ĐGNL, ĐGTD từ sớm - Ngân bài tập vận dụng phong phú, đề kiểm tra, ôn tập theo chuyên đề, giữa kì, cuối kì giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức. Học phí TIẾT KIỆM chỉ 3K/NGÀY. Xem ngay: TẠI ĐÂY DÀNH CHO 2K11 - HỌC CHẮC, BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10 Tham khảo Khoá học Bứt Phá lớp 10: - Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất - Đội ngũ giáo viên giỏi, nổi tiếng, dày dặn kinh nghiệm - 300+ bài giảng, 10.000+ bài tập vận dụng phong phú, bộ đề thi giữa kỳ, cuối kỳ bám sát cấu trúc. 2K11 Xem thêm thông tin và nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021

Câu IV (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A, D khác B). Lấy điểm M trên đoạn thẳng BD và điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = CN (M khác B, M khác D).

1. Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác ACN.

2. Chứng minh rằng tứ giác ADMN là tứ giác nội tiếp.

3. Đường thẳng MN cắt tia BC tại E. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANE luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi D di động trên cung nhỏ AB của đường tròn (O).