Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021

20/06/2021 18:52 pm

Tham khảo bên dưới đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn, ĐH Khoa học xã hội và Nhân văn - ĐH Quốc Gia Hà Nội môn Toán năm học 2021 - 2022

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021

Câu IV (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A, D khác B). Lấy điểm M trên đoạn thẳng BD và điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = CN (M khác B, M khác D).

1. Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác ACN.

2. Chứng minh rằng tứ giác ADMN là tứ giác nội tiếp.

3. Đường thẳng MN cắt tia BC tại E. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANE luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi D di động trên cung nhỏ AB của đường tròn (O).