Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021

20/06/2021 18:52 pm

Tham khảo bên dưới đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn, ĐH Khoa học xã hội và Nhân văn - ĐH Quốc Gia Hà Nội môn Toán năm học 2021 - 2022

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021 Câu IV (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A, D khác B). Lấy điểm M trên đoạn thẳng BD và điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = CN (M khác B, M khác D). 1. Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác ACN. 2. Chứng minh rằng tứ giác ADMN là tứ giác nội tiếp. 3. Đường thẳng MN cắt tia BC tại E. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANE luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi D di động trên cung nhỏ AB của đường tròn (O). Theo TTHN 📍 2K10 BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10, ĐỊNH HƯỚNG LUYỆN THI TN THPT, ĐGNL, ĐGTD NGAY TỪ LỚP 10 CÙNG TUYENSINH247! Khoá Bứt Phá Lớp 10, học online cùng thầy cô top đầu - Xem ngay Đầy đủ theo 3 đầu sách, chủ động thời gian học tập Làm quen, tiếp cận kiến thức định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD sớm DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10! Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen? Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247: Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ. Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10. Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học. Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021

Câu IV (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A, D khác B). Lấy điểm M trên đoạn thẳng BD và điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = CN (M khác B, M khác D).

1. Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác ACN.

2. Chứng minh rằng tứ giác ADMN là tứ giác nội tiếp.

3. Đường thẳng MN cắt tia BC tại E. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANE luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi D di động trên cung nhỏ AB của đường tròn (O).

Theo TTHN

DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10!

Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen?
Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy

Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247:

Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ.
Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10.
Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học.

Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Xem thêm :

Tuyển sinh lớp 10 Hà Nội 2025

Xem thêm :

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán 2025 - 2026

Viết bình luận: Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên KHXH và Nhân Văn môn Toán 2021

Các tin mới nhất

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Kiên Giang 2025 (15/06/2025)
Đáp án đề thi vào lớp 10 Kiên Giang 2025 môn Văn (14/06/2025)
Đáp án đề thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2025 - Chính thức (11/06/2025)
Sở GD TPHCM công bố đáp án đề thi vào lớp 10 năm 2025 (11/06/2025)