Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Quốc Học 2022 - môn Toán (Chuyên Tin)

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Quốc Học 2022 - môn Toán (Chuyên Tin)

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua O. Điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác nhọn và AB<AC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại các điểm thứ hai là E và F. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng HE và AC, M là giao điểm của hai đường thẳng HF và AB.

a) Chứng minh BC song song với MN và BCFE là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi Q là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O) và (I), T là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Chứng minh ba điểm T, Q, A thẳng hàng.

Theo TTHN