Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Quốc Học năm 2022 - môn Toán chuyên

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Quốc Học năm 2022 - môn Toán chuyên

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) và dây BC không đi qua O. Điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác nhọn AB<AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi 1 là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF; I là giao điểm thứ hai của KA với (O); M là trung điểm BC; N là giao điểm thứ hai của AH và (O). Chứng minh:

a) Tứ giác AIFE tứ giác nội tiếp;

b) Ba điểm M, H, I thẳng hàng;

c) Tứ giác INMO là tứ giác nội tiếp;

d) Đường thẳng IN luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.

Theo TTHN