Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2014 THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2014 THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Câu 1(2,0 điểm)

     Rút gọn  biểu thức

Câu 2 (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3) ,parabol (P) : y=x²  và đường thẳng (d) : y= ax+3-a

a) Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt.

b) Giả sử B,C là giao điểm của (P) và (d).Tìm a biết AB=2AC

Câu 3 (2,0 điểm)

    Cho hệ phương trình

a)     Giải hệ với m=1.

b)    Tìm các giá trị của m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x₁,y₁) và x₂, y₂)  thỏa mãn điều kiện  (x₁ + y₂) + (x₂+ y₁)  + 3 = 0

Câu 4 (3,0 điểm)

           Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên  tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M  ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB  (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai là E và  cắt CH tại N .Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O ,đường thẳng MD cắt AC tại I.

a)     Chứng minh rằng  góc CAE=góc OMB.

b)    Chứng minh N là trung điểm  của đoạn thẳngCH.

c)     Giả sửOM=2R gọi R₁ và R₂ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCI và tam giác ADI .Chứng minh rằng R₁ = √3 R₂

Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc

                       Tìm giá trị lớn nhất

---------Hết-------

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2014 THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ sẽ được cập nhật liên tục trên Tuyensinh247. 

Nhận ngay điểm thi vào lớp 10 tỉnh Phú Thọ năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) phutho (dấu cách) SBD gửi 8712

*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 270991 thi tại Phú Thọ

Soạn tin: THI phutho 270991gửi 8712

Tuyensinh247 Tổng hợp