Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong 2014

11/06/2014 17:06 pm

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm 2014 có đáp án được cập nhật thứ tư ngày 11/6/2014.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2014 Bài 1: *(1,5 điểm):* 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức √x-2 2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm. 3) Cho biểu thức P = x² + \|x – 4\| + √2. Tính giá trị của P khi x = √2. 4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol y = 2x² biết điểm đó có hoành độ x = 1. Bài 2: *(1,5 điểm):* Cho biểu thức với a ≥ 0 : a ≠ 1.. 1) Rút gọn biểu thức Q. 2) Chứng minh rằng khi a > 1 thì giá trị biểu thức Q nhỏ hơn 1. *Bài 3: (2,5 điểm):* 1) Cho phương trình x² – 2x + 2 – m = 0 () ( m là tham số). a) Tìm m để phương trình () có nghiệm. b) Giả sử là hai nghiệm của phương trình (). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x₁²x₂² + 3(x₁² + x₂²) - 4 2) Giải hệ phương trình: Bài 4:* *(3,0 điểm): Cho hai đường tròn (O₁;R₁) và (O₂; R₂) với R₁ > R₂ tiếp xúc trong với nhau tại A. Đường thẳng cắt (O₁;R₁) và (O₂; R₂) lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt (O₁;R₁) tại P và Q. 1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ. 2) Chứng minh DP² = R₁² – R₂² 3) Giả sử D₁; D₂; D₃; D₄ lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD₁ + DD₂ + DD₃ + DD₄ ≤ ½ (BP + PA + AQ + QB) Bài 5:* *(1,5 điểm): 1) Giải phương trình 2) Xét các số thực x, y, z* thỏa mãn 2(y² + yz + z²) + 3x² = 36. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + z Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2014 Theo Giáo viên Lê Chu Biên THCS Hoàng Văn Thụ - Nam Định Nhận ngay điểm thi vào lớp 10 tỉnh Nam Định năm 2014 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) namdinh (dấu cách) SBD gửi 8712 Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 270991 thi tại Nam Định* Soạn tin: THI namdinh 270991 gửi 8712 *Tuyensinh247 Tổng hợp* Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2014

Bài 1: (1,5 điểm):

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức √x-2

2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm.

3) Cho biểu thức P = x² + |x – 4| + √2. Tính giá trị của P khi x = √2.

4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol y = 2x² biết điểm đó có hoành độ x = 1.

Bài 2: (1,5 điểm):

Cho biểu thức Dap an de thi vao lop 10 mon Toan truong THPT chuyen Le Hong Phong 2014 với a ≥ 0 : a ≠ 1..

1) Rút gọn biểu thức Q.

2) Chứng minh rằng khi a > 1 thì giá trị biểu thức Q nhỏ hơn 1.

Bài 3: (2,5 điểm):

1) Cho phương trình x² – 2x + 2 – m = 0 (*) ( m là tham số).

a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

b) Giả sử là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = x₁²x₂² + 3(x₁² + x₂²) - 4

2) Giải hệ phương trình:

Dap an de thi vao lop 10 mon Toan truong THPT chuyen Le Hong Phong 2014

Bài 4: (3,0 điểm): Cho hai đường tròn (O₁;R₁) và (O₂; R₂) với R₁ > R₂ tiếp xúc trong với nhau tại A. Đường thẳng cắt (O₁;R₁) và (O₂; R₂) lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt (O₁;R₁) tại P và Q.

1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ.

2) Chứng minh DP² = R₁² – R₂²

3) Giả sử D₁; D₂; D₃; D₄ lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB. Chứng minh DD₁ + DD₂ + DD₃ + DD₄ ≤ ½ (BP + PA + AQ + QB)