Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 quận Tân Phú năm 2015

Câu 3(2 điểm):

Cho phương trình: x² – 2(m + 2)x + 2m + 3 = 0 (1)

(x là ẩn số; m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂. Chứng minh rằng biểu thức A = x₁ + x₂ – x₁x₂ + 1 không phụ thuộc vào giá trị của m.

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O (với góc BAC <40⁰). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt tia AC ở N.

a) Chứng minh NB² = NC.NA

b) Từ N vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AB ở M. Chứng minh MBCN nội tiếp.

Các em xem chi tiết đề thi tại đây:

  Tuyensinh247 tổng hợp