Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2015 quận Thủ Đức

24/04/2015 09:38 am

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2015 của phòng GD quận Thủ Đức, được tổ chức thi ngày 23/4/2015.

Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: x² – (2m + 1)x + m² + m – 2 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m. c) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa: x₁² + x₂² – 3x₁x₂ = 11 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp. b) Chứng minh: AF/AC = EF/BC c) Gọi I là điểm đối xứng của E qua BC, K là điểm đối xứng của E qua AB. Chứng minh ba điểm I, D, K thẳng hàng. Tuyensinh247 tổng hợp 📍 2K10 BỨT PHÁ ĐIỂM 9,10 LỚP 10, ĐỊNH HƯỚNG LUYỆN THI TN THPT, ĐGNL, ĐGTD NGAY TỪ LỚP 10 CÙNG TUYENSINH247! Khoá Bứt Phá Lớp 10, học online cùng thầy cô top đầu - Xem ngay Đầy đủ theo 3 đầu sách, chủ động thời gian học tập Làm quen, tiếp cận kiến thức định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD sớm DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10! Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen? Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247: Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ. Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10. Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học. Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình: x² – (2m + 1)x + m² + m – 2 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.

c) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa: x₁² + x₂² – 3x₁x₂ = 11

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp.

b) Chứng minh: AF/AC = EF/BC

c) Gọi I là điểm đối xứng của E qua BC, K là điểm đối xứng của E qua AB. Chứng minh ba điểm I, D, K thẳng hàng.

De thi hoc ki 2 lop 9 mon Toan 2015 quan Thu Duc

Tuyensinh247 tổng hợp

DÀNH CHO 2K10 - BỨT PHÁ LỚP 10!

Lên lớp 10, năm đầu tiên THPT, 2K10 còn nhiều bỡ ngỡ chưa quen?
Xuất phát sớm ngay từ lớp 10, lợi thế X3, vừa học tốt lớp 10, vừa làm quen kiến thức định hướng luyện thi TN THPT - Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy

Tham khảo BỨT PHÁ LỚP 10 tại Tuyensinh247:

Giải pháp thay thế học thêm trên lớp, giảm tải đến 70% gánh nặng học tập, tiết kiệm chi phí cho cha mẹ.
Tiếp cận kiến thức đủ - đúng - chuẩn theo định hướng luyện thi tốt nghiệp THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy ngay từ năm học lớp 10.
Tạo đà vững chắc cho 2K10 ngay từ năm học đầu cấp trước sự nở rộ của vô vàn các phương thức tuyển sinh Đại học.

Xem thêm thông tin khoá học & Học thử miễn phí - TẠI ĐÂY