Đề thi thử đại học môn Toán khối A, A1 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc năm 2014 có đáp án

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A₁B₁C₁ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = 2, BC = 4 .Hình chiếu vuông góc của điểm A₁ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của AC . Góc giữa hai mặt phẳng ( BCC₁ B₁ ) và ( ABC ) bằng 60⁰ . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA₁ và BC .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thoả mãn a + b + c = 5 .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a ⁴b + b⁴c + c⁴a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn.

Câu 7.a (1,0 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình AB : 2x + y − 1 = 0 , phương trình AC : 3x + 4 y + 6 = 0 và điểm M (1;3) nằm trên đường thẳng BC thoả mãn 3MB = 2MC . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .

Câu 8.a (1,0 đ iểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hình thoi ABCD với A( −1; 2;1) , B ( 2;3; 2) . Tìm toạ độ các đỉnh C, D biết tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d : 

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thoả  mãn Tính mô đun của 

B. Theo chương trình Nâng cao.

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22 , đường thẳng AB có phương trình 3x + 4 y + 1 = 0 , đường thẳng BD có phương trình 2x − y − 3 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A, B,C, D.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tam giác ABC , A(0;0;3) , B ( 0;1;0) , C ( −2;0;0) .  Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là H ( H là trực tâm tam giác ABC ) và tiếp xúc với trục Ox.

Câu 9.b (1,0 điểm).Cho các số phức z₁ = cosα + i. sinα ; z₂ = cosβ + i. sinβ thỏa mãn   . Tính  tan (α + β).

--------- HẾT---------

Download đề thi và đáp án chi tiết tại đây

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KHỐI A, A1

Các em chú ý theo dõi các đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 tiếp theo trên Tuyensinh247

Tuyensinh247 tổng hợp