Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Lê Quý Đôn 2016

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên 2016 - THPT chuyên Lê Quý Đôn, Vũng Tàu

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B (OO’ > R > R’). Trên nửa mặt phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O’)) tại điểm E nằm trong đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN tại I.

a. Chứng minh góc MAN + góc MBN = 180⁰ và I là trung điểm của MN

b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D (với C, D khác B). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CD và EM. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A, B, P, Q cũng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh tam giác BIP cân

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên - THPT chuyên Lê Quý Đôn 2016

Theo thethaohangngay