Đề thi vào lớp 10 môn Toán Thanh Hóa năm 2014

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                             KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

  TỈNH THANH HÓA                                                          Năm học 2014 – 2015          

   ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                     MÔN THI: Toán

         Đề A                                                                                Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình:

a. x – 2 = 0

b. x² – 6x + 5 = 0

1. Rút gọn A.

2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2√3

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):   tham số m  và Parabol (P): y = x².

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn |x₁ = x₂| = 2

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

2. AK.AH = R²

3. NI = BK

Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.

            Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

Đáp án đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A

Nguồn đáp án GV Nguyễn Xuân Chiến

Để nhận điểm thi vào lớp 10 Thanh Hóa năm 2014 nhanh nhất, soạn tin:

THI (dấu cách) THANHHOA (dấu cách) SBD gửi 8712

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 1234 thi tại Thanh Hóa

Soạn tin: THI THANHHOA 1234 gửi 8712

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                             KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

  TỈNH THANH HÓA                                                          Năm học 2014 – 2015          

   ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                     MÔN THI: Toán

         Đề B                                                                                Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014

Câu 1: (2,0 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

a) y – 3 = 0

b) y² – 3y + 2 = 0

2) Giải hệ phương trình

1) Rút dọn biểu thức B

2) Tính giá trị biểu thức B khi y = 3 + 2√2

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = nx – 3 và parabol (P) y = x²

1)Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;0)

2) Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁;x₂ thỏa mãn |x₁ – x₂| = 2

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính EF = 2R. Gọi C là trung điểm của OE, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ FM lấy điểm K (K ≠ F và K ≠ M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi D là giao điểm của EK và MN. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác FCDK là tứ giác nội tiếp.

2) EK.ED = R²

3) NI = FK

Câu 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

Hướng dẫn giải 1 số câu khó 

Câu 4 (3,0 điểm) 

3) Kéo dài MO cắt NB tại F

Ta có: MC = NC ( vì đường kính vuông góc với dây cung không di qua tâm)

=> BC là đường trung tuyến của tam giác MBN

Lại có: OB = R; OC = R/2=> OB = 2 OC

=> OB = 2/3 BC

Xét tam giác MBN có BC là dường trung tuyến mà OB = 2/3 BC nên suy ra điểm O là trong tâm của tam giác MBN

=> MF cũng là đường trung tuyến

=> BF=NF

Xét tam giác OBN cân tại O( OB = ON) có OF là đường trung tuyến => OF vừa là đường cao => OF vuông góc NB=> MF vuông góc với NB

Xét tam giác MBN có BC vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

=> Tam giác MBN cân tại B

=> MB = BN (1)

Xét tam giác MBN có MF vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

=> Tam giác MBN cân tại M

ð MB = MN (2)

Từ (1) và (2) => MB =  MN = BN => tam giác MBN là tam giác đều

=> Góc BMN = 60⁰

 Trên tia MK lấy điểm E sao cho KE = NI(*)

ð MK + KE = KI + NI

ð ME = NK

Xét tam giác MBE và tam giác NBK có

ME = NK( Cm trên)

MB = NB( Cm trên)

Góc M1 = góc N1

=>tam giác MBE = tam giác NBK ( c.g.c)

=> BE = BK và góc E1 = góc K2

=> tam giác BEK cân tại B

Mà góc K2 = góc BMN = 60⁰( góc nội tiếp cùng chắn cung BN)

^=>  Góc E1 = 60⁰

Xét tam giác BEK cân tại B có góc E1 = 60⁰ nên là tam giác đều

^=>  BE = BK = KE (**)

Từ (*) và (**) => NI = BK(dpcm)

Nguồn Đáp án GV Mai Chấn Hoàng

Câu 5 (1,0 điểm)

Nguồn Đáp án: Giáo viên Phạm Văn Vượng - NBS- HH- Thanh Hóa