Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Nguyễn Tất Thành 2014

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum

Câu 1: Cho biểu thức

1/ Rút gọn P

2/ Tìm giá trị của x để 1/P có giá trị nguyên.

Câu 2.

1/ Giải phương trình: (x – 2) ( V3x+1 – 1) = 3x

2/  Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH (H ∈ BC), biết độ dài hai cạnh góc vuông là các nghiệm của phương trình x² − 2(m+1)x + 2m + 1=0. Tìm giá trị của tham số m để độ dài AH = 1/√2

Câu 3.

1)      Giải hệ phương trình :

2)      Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (D) lần lượt có phương trình: y = 12x² và y = mx + 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B và tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ).

Câu 4.

Cho đường tròn (O) có tâm O. Từ điểm M ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, biết A nằm giữa M và B. Tia phân giác góc ACB cắt AB tại E.

1) Chứng minh tam giác MCE cân tại M.

2) Chứng minh DE là phân giác góc ADB.

3) Gọi trung điểm AB là I. Chứng minh IM là phân giác của góc CID.

Câu 5. 

Cho hai số thực a,b thay đổi, thỏa mãn điều kiện a + b ≥ 1 và a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của: Q = 2a + b² + b/4a

Lưu ý: Các em comment đáp án phía dưới để cùng so sánh đáp án đúng nhé!

Điểm thi vào lớp 10 năm 2014 được cập nhật nhanh nhất trên Diemthi.tuyensinh247.com các em thường xuyên truy cập để nhận điểm thi nhanh nhất, chính xác nhất hoặc:

Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 Kon Tum năm 2014 sớm nhất Việt Nam!

   Soạn tin: THI(dấu cách)Kontum(dấu cách)SBD gửi 8712

*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu

VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 12345 thi tại Kon Tum

Soạn tin: THI    kontum  12345 gửi 8712

Tuyensinh247 Tổng hợp