Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán quận 6 năm 2015

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình x² + (2m + 1)x + (m – 4) = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá trị của m.

b) Tính giá trị của biểu thức theo tham số m:

A = (x₁ – 1)² (x₂ – 1)² + 16x₁x₂

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O, R), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D (D khác C). OM cắt AB tại H.

a). Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MB² = MC.MD.

b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD

c) CH cắt (O) tại I (I khác C). Chứng minh: tứ giác COIM nội tiếp.

d) Tính số đo góc MIB.