Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán - THCS Ngô Tất Tố 2016

Câu 5 (3,5 điểm) 

Cho tam giác ABC nhọn  có AB< AC nội tiếp đường tròn tâm O có ba đường cao BE ,CI và AF cắt nhau tại H, Dlà trung điểm của AH.

a/ Chứng minh tứ giác BIEC nội tiếp và xác định tâm K của đường tròn này

     chứng minh DI là tiếp tuyến của đường tròn tâm K (1đ).

b/ Gọi T đối xứng với H qua K. Chứng minh điểm T thuộc đường tròn O

và chứng minh AT là đường kính đường tròn tâm O  (1đ).

c/ Chứng minh : AB. AC = AF .AT                            (0,75đ).

d/ BE và CI cắt đường tròn O tại M và N, Q bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. QN và QM cắt AB và AC tai L vàS. Chứngminh : ba điểm S,H,L thẳng hàng     (0,75đ).

Tuyensinh247.com