Đề thi kì 1 lớp 9 môn Toán quận Đống Đa 2017 - 2018

Đề thi kì 1 lớp 9 môn Toán quận Đống Đa 2017 - 2018

Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng d₁: y = (m – 1)x + 2m + 1

a) Tìm m để đường thăng d₁ cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm được với đường thẳng d: y = x + 1 nằm trên trục hoành.

b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d₁ đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4: (3 điểm) Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.

a) Chứng minh DC = DN

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.

d) Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.

Theo TTHN